Teoria dei Giochi – la Cooperazione

Gioco n. 2

Due cacciatori stanno seguendo le tracce di un grosso cervo. Se entrambi cooperano, possono uccidere il cervo e quindi mangiare. Altrimenti, il cervo riesce a fuggire lasciandoli digiuni.
In alternativa ogni cacciatore, separatamente, ha possibilità di cacciare una lepre tutto da solo e quindi mangiare.

Considerate che:
– La carne di cervo, anche se divisa in due, è una ricompensa più alta rispetto a quella della lepre.
– Per poter cacciare il cervo, entrambi devono decidere di cacciarlo.
– Un cacciatore non può orientare la propria scelta su ciò che fa l’altro; ognuno sceglie la sua strategia in modo indipendente.
– Se un cacciatore sceglie di cacciare il cervo e si ritrova da solo, rimarrà digiuno (non potrà ripiegare sulla lepre).

Cosa scegliereste di cacciare, se foste uno dei cacciatori? Perché?

 

Cosa è il gioco n. 2

“Fiducia, Utilità e cooperazione”

La caccia al cervo fu proposta per la prima volta da Jean-Jacques Rousseau nel suo libro “Discorso sull’origine e i fondamenti dell’ineguaglianza tra gli uomini”.
Il gioco proposto qualche giorno fa è una versione strutturata in modo schematico e semplificato proprio per essere risolto attraverso le regole della teoria dei giochi.

L’utilità, o all’inglese “payoff”, rappresenta la misura della felicità o della soddisfazione individuale. Nel caso della Caccia al cervo la carne di Cervo ha un payoff decisamente più alto della carne di lepre.

La cooperazione, secondo una moderna definizione, rappresenta il processo di gruppi o organismi che agiscono per il loro mutuo beneficio. Nel caso della caccia al cervo i due cacciatori, in cooperazione, sono in grado di acciuffare il cervo, che rappresenta per loro il massimo payoff.

La fiducia, invece, è un gran casino. Si, esatto.
Ogni definizione di fiducia, in giochi come questo, può apparire incompleta o almeno discutibile. La fiducia interpersonale (ovvero quella che si verifica tra i due cacciatori/giocatori) è un fenomeno descritto in sociologia e non assimilabile in processi matematici. Essa è un’aspettativa ottimistica maturata in condizioni di incertezza.

Al cacciatore (e a noi che cerchiamo di risolvere il gioco) viene complicato fidarsi dell’altro, poiché consci delle caratteristiche istintuali e irrazionali e egoistiche che caratterizzano l’uomo stesso.
Per questo motivo coesistono, nello stesso gioco, due equilibri (sempre quelli di Nash).

Il primo equilibrio è LEPRE-LEPRE. Entrambi i cacciatori raggiungono un payoff, sebbene non sia il massimo ottenibile, dovuto proprio all’incertezza della scelta dell’altro.
Il secondo equilibrio è CERVO-CERVO. Entrambi i cacciatori raggiungono un payoff e in questo caso coincide con l’Ottimo Paretiano (di cui abbiamo parlato nel 1° gioco).

Dal punto di vista squisitamente razionale è corretta la scelta di cooperazione (CERVO-CERVO).

La scelta che porta al massimo beneficio, infatti, deriva dalla adeguata capacità razionale di entrambi i cacciatori. Se pensiamo che l’altro cacciatore disponga della nostra stessa capacità razionale, arriverà alla stessa nostra decisione di cacciare il cervo. In un contesto ideale dove entrambi ragionano allo stesso modo, questo è l’equilibrio che per forza è raggiunto. Se vogliamo giocare con le parole e il loro significato, direi che essere razionali ci permette di fidarci l’un l’altro.

Ora direte voi: bello sì, ma irrealizzabile in natura!
E invece no.
Modelli di cooperazione riconducibili a questo modello sono stati infatti studiati in biologia nei protisti e nei gruppi di orche in caccia (il cosiddetto Carousel Feeding).

E per gli uomini? Beh è complicato. Certamente, in molti aspetti delle relazioni sociali, emerge il nostro essere irrazionali, emotivi e soggettivi. La soggettività e l’incertezza son capaci perfino di distorcere la percezione che si ha del beneficio stesso, per quanto oggettivo.

 

Link Utili:

https://en.wikipedia.org/wiki/Stag_hunt

https://it.wikipedia.org/wiki/Discorso_sull%27origine_e_i_fondamenti_della_diseguaglianza_tra_gli_uomini