Teoria dei Giochi – La battaglia dei sessi

Gioco n. 3

Una coppia, Andrea e Robin, desidera incontrarsi stasera fuori per assistere ad un concerto di musica classica: Tuttavia, Andrea vorrebbe andare al concerto di Stravinskij mentre Robin al concerto di Bach.
Il caso vuole che non abbiano possibilità di comunicare tra loro e che non abbiano concordato prima in quale dei due concerti incontrarsi.

Posto che:
– Si può scegliere di andare o al concerto che ci piace di più o al concerto che piace di più al nostro partner.
– Assistere al concerto che ci piace di più insieme al partner è il massimo della gratificazione.
– Assistere all’altro concerto in compagnia del partner è comunque una gratificazione maggiore rispetto che assistere al proprio favorito da soli.
– La scelta altruista (ovvero andare al concerto preferito dall’altro partner) è anch’essa minimamente gratificante.

Cosa scegliereste voi? Perché?

Nota bene: Non dovete scegliere Bach o Stravinskij, i gusti musicali c’entrano poco qui. La scelta è tra “Vado al concerto che mi piace VS Vado al concerto che piace al mio partner”

 

Cosa è il gioco n. 3

“Altruismo, egoismo e Compromesso”

La divertente crisi coniugale raccontata nel gioco 3 è chiamata “Battaglia dei sessi”.
La scelta dei nomi unisex è stata voluta da me proprio per evitare alcuni pesanti ripercussioni che l’utilizzo di termini come “uomo” e “donna” e la loro stereotipizzazione e immedesimazione possono avere anche nella mente del soggetto più razionale di tutti. Il gioco originale infatti prevede un uomo e una donna che devono decidere tra football e balletto o tra carne e pesce (eh beh…).

Considerato che alcuni aspetti del gioco mi hanno parecchio affascinato, ci terrei stavolta ad affrontare il problema in modo sia razionale che emotivo.

“L’altruismo”
Se A. e R. si ritrovano assieme al concerto di Bach oppure a quello di Stravinskij raggiungono due equilibri dove entrambi riescono a stare comunque in compagnia durante la serata.
Entrambi i casi rappresentano infatti lo scenario migliore per la coppia (si raggiunge l’ottimo).
Tuttavia, questi equilibri hanno la particolarità di essere “ingiusti“. Infatti in entrambi i casi una persona ha una ricompensa maggiore dell’altra…
Volendo mettere in pausa la fredda logica per un secondo e facendo un discorso romantico, ritengo che questa ingiustizia è ciò che subiamo ogni qualvolta compiamo una scelta altruista, nonché quando la riceviamo. Ci sentiamo in credito, infatti, quando facciamo un favore a qualcuno e in debito quando qualcuno ci fa un favore.

“L’egoismo”
La scelta egoista è stata calcolata su base statistica:
In questo gioco esiste infatti un terzo equilibrio (che i matematici chiamano equilibrio a strategia mista): questo equilibrio tiene conto della probabilità con cui sia Andrea che Robin scelgano il proprio concerto piuttosto che quello del partner.
Questo calcolo della probabilità, stenterete a crederci, è stato eseguito non su delle interviste a campione di gente reale bensì sui grafici usati in teoria dei giochi: è quindi matematicamente dimostrabile e dimostrato.
La probabilità che un membro della coppia scelga il proprio concerto è di 3/5. Chi ha dunque scelto di andare al proprio concerto non ha solamente ragionato in termini egoistici, ma anche in termini statistici.

“Il Compromesso”
Volendo speculare sulle soluzioni al gioco più di quanto facciano già gli studiosi della teoria dei giochi, ci rendiamo conto di avere davanti a noi tante varianti.
Ci sono infatti tantissime considerazioni da fare sui valori che diamo alla ricompensa (che in gergo si chiama “payoff”).
Potremmo pensare infatti che guardare la partita preferita da soli sia un payoff maggiore rispetto che guardare quella del partner da soli.
Potremmo pensare l’esatto contrario.
Potremmo pensare, infine, che la quantità di payoff sia la stessa, nonostante emotivamente differente.
La vera vittoria al gioco della battaglia dei sessi, e qui ci stacchiamo di nuovo dalla rigidità matematica, è rappresentata dal compromesso.
Un compromesso che facciamo con l’altro (il partner) ma soprattutto un compromesso che facciamo con noi stessi e con quello che consideriamo più prezioso e/o vantaggioso.
Evidentemente la logica e la razionalità non ci aiutano a trovare le soluzioni in modo semplice. Certamente, d’altra parte, ci aiutano a capire meglio i problemi che abbiamo di fronte.
Comprendere a fondo un problema è quindi il primo passo per affrontarlo.
Ma non è finita qui…!
Se terminassi adesso la mia analisi del gioco mi sentirei incompleto.
Alcuni studiosi, i più furbi probabilmente, hanno tagliato la testa al toro e proposto di inserire un “device comune di randomizzazione osservabile”.
Cosa sarebbe? Beh… la moneta!
Una moneta dove con testa si indica “Bach” e con croce “Stravinskij”.
Si lancia e si lascia decidere la coppia sulla base del risultato della moneta.
Essi sarebbero sempre liberi di fare ciò che vogliono -cioè scegliere se seguire la moneta o meno- però forse verrebbero facilitati sulle decisioni “difficili”.

 

LINK UTILI:

https://en.wikipedia.org/wiki/Battle_of_the_sexes_(game_theory)

https://en.wikipedia.org/wiki/Strategy_(game_theory)#Mixed_strategy

http://www.egwald.ca/operationsresearch/cooperative.php

http://people.unipmn.it/fragnelli/dispense/TdGB.PDF

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