Teoria dei giochi

Gioco n. 1

The Operational and Management Dilemma

Due malviventi vengono arrestati per alcuni crimini (che hanno ovviamente commesso).
Essi vengono portati ognuno in una stanza.
Essi non hanno possibilità di comunicare tra loro.
Ad ognuno di essi viene fatta la seguente proposta:

“Se confessi e l’altro non confessa, tu ti becchi 0 anni e l’altro 7.
Se confessi e l’altro confessa, vi beccate entrambi 6 anni.
Se non confessi e l’altro non confessa, vi beccate entrambi 1 anno.
Se non confessi e l’altro confessa, tu ti becchi 7 anni e l’altro 0 anni.”

Cosa sceglieresti, se tu fossi uno dei prigionieri? Perché?

 

Cosa è il gioco n. 1

“Equilibrio, Ottimo e Strategia”
Per comprendere meglio il simpatico giochetto occorre inanzitutto capire alcune cose.

La strategia, in un gioco, è la direzione che il giocatore intende prendere.
Nel caso dei prigionieri, le due strategie erano “Confessa” e “Non confessa“. Le strategie, messe a paragone, sembrebbero equivalenti (della serie: una vale l’altra).
In realtà non è cosi, poiché la strategia “non confessa” è meno vantaggiosa per il singolo giocatore rispetto a quella del “confessa” (si dice in questo caso che una strategia domina sull’altra).

L’equilibrio di Nash (Si, proprio John Nash) è quella situazione in cui tutte le strategie dominanti dei giocatori raggiungono l’equilibrio. In caso di equilibrio, infatti, non conviene mai cambiare strategia per raggiungere un risultato migliore, a meno che non lo facciano anche gli altri (e perdendo così l’equilibrio).
Nel caso dei prigionieri, togliendo la strategia dominata (non confessa), risulta che l’equilibrio di Nash è “CONFESSA-CONFESSA” (6 anni di carcere l’uno).

L’ottimo Paretiano (teorizzato da Vilfredo Pareto) rappresenta la condizione a più alto vantaggio per tutti.
Nel caso dei prigionieri, l’ottimo è raggiunto quando “NON CONFESSA-NON CONFESSA” (1 anno di carcere l’uno).

Il fatto che l’Ottimo e l’equilibrio NON coincidano in questo gioco è ciò che ha affascinato gli studiosi per decenni.
Non esiste infatti una soluzione perfettamente logica che porti il massimo vantaggio per tutti. Esiste solo una soluzione che può portare un minimo vantaggio per tutti solo se adottata da tutti i giocatori. Il classico “minore dei due mali”.

Il dilemma del prigioniero trova parecchie analogie con la corsa agli armamenti di Russia e Stati Uniti durante la guerra fredda.
Nonostante il disarmo di entrambi fosse la soluzione in assoluto migliore (DISARMA-DISARMA), l’unica equilibrio raggiunto è consistito nell’ aumentare entrambi gli armamenti (ARMA-ARMA).

L’applicazione di queste teorie dei giochi alle vicende umane merita senza dubbio di essere approfondito. Non è l’unico gioco, come avrete potuto intuire, che intendo proporvi.

 

Link Utili:

http://en.wikipedia.org/wiki/Prisoner%27s_dilemma

http://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory

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